课程介绍
线性代数，是数据科学高阶课程的前置课程，也是前沿热门应用领域的根基。数据科学、机器学习、人工智能、信号和图像处理、层析成像、导航、金融等等，都建立在数学的基础之上。如果你想快速补充线性代数的相关知识，ENGR108 这门课是非常好的选择！
ENGR108 （曾用名：EE103、CME103）是全球顶级院校斯坦福开设的以线性代数和矩阵论为主题的专业课程。不同于定理证明、矩阵运算的传统内容，这门课程更直观，用非常多的例子和图标，来表示向量、矩阵与复杂世界的关系，并能够解决现实问题。
线性代数的相关知识，向量、矩阵与矩阵运算、线性拟合、范数、线性方程等，这门课都已覆盖，而且设计巧妙，结合了实际应用场景，将数学转化为解决工程问题的能力。
课程讲师 Stephen Boy，斯坦福教授，是目前全球讲授线性代数、矩阵论方向最著名的老师之一，也是高赞图书《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares（应用线性代数简介——向量、矩阵和最小二乘法）》、《Convex optimization（凸优化）》的联合作者。
《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares（应用线性代数简介——向量、矩阵和最小二乘法）》也是本门课程的教材。课程网站中有这本书的电子版！不仅如此，课件、视频、Julia实现代码等配套学习资源也特别到位。
课程主题
课程官网发布了课程主题，ShowMeAI 对其进行了翻译。
- Linear functions（线性函数）
- Intro to Julia Tutorial（Julia 入门教程）
- Norm and distance（范数与距离度量）
- Clustering（聚类）
- Linear independence（线性无关）
- Matrices（矩阵）
- Linear equations（线性方程）
- Linear dynamical systems（线性动态系统）
- Matrix multiplication（矩阵乘法）
- Matrix inverses（逆矩阵）
- Regression（回归）
- Least squares classification（最小二乘法）
- Multi-objective least squares（多目标最小二乘）
- Constrained least squares（受约束的最小二乘）
课程资料 | 下载
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课程面向全网，开发了全套课程资料。ShowMeAI 对课程资料进行了梳理，整理成这份完备且清晰的资料包：
- 📚 e-book：课程对应的电子书。
- 📚 课件：Chapter 1-19的所有课件PDF版本。
- 📚 作业： Stephen Boyd (课程讲师) 和 Lieven Vandenberghe 整理的课程练习题，共20多页，21章。
还有比这更适合学习的么！学起来吧朋友们，四舍五入我们也算是Stanford的学生了！
课程视频 | B站
ShowMeAI 将视频上传至B站，并增加了中英双语字幕，以提供更加友好的学习体验。点击页面视频，可以进行预览。推荐前往 👆 B站 观看完整课程视频哦！
本门课程，ShowMeAI 将部分章节进行了切分，按照主题形成更短小的视频片段，便于按照标题进行更快速的检索。切分后的视频清单列写在这里：
- 说明：为了方便对照视频、课件、书籍的章节，ShowMeAI 在整理资料时，做了统一的命名。这样简明直接，查找快速。
| 课时编号 | 课时内容 |
|---|---|
| 第1.1讲 | 课程介绍 |
| 第1.2讲 | 向量标记与符号 |
| 第1.3讲 | 向量示例 |
| 第1.4讲 | 标量乘法与加法 |
| 第1.5讲 | 向量与内积 |
| 第1.6讲 | 复杂度计算 |
| 第2.1讲 | 线性函数 |
| 第2.2讲 | 泰勒近似与回归 |
| 第3.1讲 | 范数 |
| 第3.2讲 | 距离度量 |
| 第3.3讲 | 方差与标准差 |
| 第3.4讲 | 向量角度 |
| 第4.1讲 | K均值聚类 |
| 第4.2讲 | K均值聚类应用 |
| 第5.1讲 | 线性无关 |
| 第5.2讲 | GramSchmidt正交化 |
| 第6.1讲 | 矩阵标记与表示 |
| 第6.2讲 | 矩阵向量乘法 |
| 第6.3讲 | 矩阵向量示例 |
| 第7.1讲 | 矩阵采样与数据选择 |
| 第7.2讲 | 关联矩阵 |
| 第7.3讲 | 卷积与矩阵 |
| 第8.1讲 | 线性函数 |
| 第8.2讲 | 线性函数模型 |
| 第8.3讲 | 线性方程组 |
| 第9.0讲 | 动态系统 |
| 第10.1讲 | 矩阵乘法 |
| 第10.2讲 | 矩阵乘法示例 |
| 第10.3讲 | 矩阵次方与分解 |
| 第11.1讲 | 逆矩阵 |
| 第11.2讲 | 求解线性方程 |
| 第11.3讲 | 矩阵伪逆 |
| 第12.1讲 | 最小二乘法 |
| 第12.2讲 | 最小二乘法示例 |
| 第13.1讲 | 最小二乘数据拟合 |
| 第13.2讲 | 单变量函数拟合 |
| 第13.3讲 | 拟合效果验证 |
| 第14.1讲 | 分类问题 |
| 第14.2讲 | 最小二乘分类 |
| 第14.3讲 | 多类分类 |
| 第15.1讲 | 多目标最小二乘 |
| 第15.2讲 | 多目标最小二乘控制 |
| 第15.3讲 | 预估与正则 |
| 第15.4讲 | 回归数据拟合 |
| 第16.1讲 | 受约束的最小二乘 |
| 第16.2讲 | 受约束的最小二乘求解 |
| 第17.1讲 | 组合优化 |
| 第17.2讲 | 线性二次约束 |
| 第17.3讲 | 线性二次约束状态预估 |
| 第18.1讲 | 非线性方程与最小二乘 |
| 第18.2讲 | LM(Levenberg–Marquardt)算法 |
| 第18.3讲 | 非线性模型拟合 |
| 第19.1讲 | 受约束的非线性最小二乘 |
| 第19.2讲 | 拓展拉格朗日法 |
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