MIT 6.042J计算机科学的数学基础-学习资料
MIT 6.042J计算机科学的数学基础课程,内容覆盖函数、离散数学、概率论、图和树结构等

关键词标签: MIT, 数学, 计算机科学, 离散数学
6.042J; Mathematics for Computer Science; 计算机科学的数学基础
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Mathematics for Computer Science
计算机科学的数学基础
Massachusetts Institute of Technology
麻省理工学院(MIT)
6.042J
⭐⭐⭐⭐⭐


课程介绍

6.042J; Mathematics for Computer Science; 计算机科学的数学基础

数学几乎是“艰难”与“枯燥”的同义词了,定理、推导,做题、考试,大脑的催眠药,意志力的催残剂。但数学又是如此重要,当绕过了它选择了工科,却发现每一项重要的应用背后都需要它的支撑。学习计算机,不管是基本的程序逻辑还是进阶的算法,都依托于某一项数学知识。

但是!数学又是一门无穷尽的学科,知识点与分支蜿蜒绵长。但CS的宝宝们,你们并不需要抱着数学书去啃!世界top大学有高招,比如!MIT 6.042J 就根据计算机方向所需的知识,对数学做了一个梳理打包,通过有趣的方式,让你快速构建CS所需最小数学知识根基!

6.042J; Mathematics for Computer Science; 计算机科学的数学基础

MIT 6.042J 是顶级院校麻省理工出品的工科基础优质课程,围绕计算机科学方向,构建所需的数学体系内容,包含函数、离散数学、概率论、图和树结构,以及部分算法(例PageRank)。不同于枯燥的理论数学,本课程的数学知识都有计算机科学方向的延展应用,是工科方向同学值得一学的基础课程。

6.042J; Mathematics for Computer Science; 计算机科学的数学基础

课程讲师 Albert R Meyer 是麻省理工 Department of Electrical Engineering and Computer Science (电气工程和计算机科学系)的教授。


课程主题

课程覆盖范围大致分为三部分。学完完成6.042J后,你能够解释和应用计算机科学中离散(非连续)数学的基本方法,并在算法设计和分析、可计算理论、软件工程、计算机系统等领域得到充分应用。


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6.042J; Mathematics for Computer Science; 计算机科学的数学基础

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课程视频 | B站

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ShowMeAI选取2015年课程,是MIT全网开放的课程最新版本,公布的资料非常完备(电子书、课件、练习、考试和答案等),也最广为人知,有不少的学习打卡和网络笔记资源。

Unit 1: Proofs 对应书籍章节&测试题
1.1 Intro to Proofs Chapter 1.1-3.5 | Problem Set 1
1.2 Proof Methods
1.3 Well Ordering Principle
1.4 Logic & Propositions
1.5 Quantifiers & Predicate Logic Chapter 3.6-4.2 | Problem Set 2
1.6 Sets
1.7 Binary Relations Chapter 4.3-5.3 | Problem Set 3
1.8 Induction
1.9 State Machines- Invariants Chapter 5.4-7 | Problem Set 4
1.10 Recursive Definition
1.11 Infinite Sets
Unit 2: Structures 对应书籍章节&测试题
2.1 GCDs Chapter 8.1-8.10 | Problem Set 5
2.2 Congruences
2.3 Euler's Theorem
2.4 RSA Encryption Chapter 8.11-9.4 | Problem Set 6
2.5 Digraphs: Walks & Paths
2.6 Directed Acyclic Graphs (DAGs) & Scheduling Chapter 9.5-11.4 | Problem Set 7
2.7 Partial Orders and Equivalence
2.8 Degrees & Isomorphism
2.9 Coloring & Connectivity Chapter 11.5-11.10 | Problem Set 8
2.10 Trees
2.11 Stable Matching
Unit 3: Counting 对应书籍章节&测试题
3.1 Sums & Products Chapter 13.1-13.7 | Problem Set 9
3.2 Asymptotics
3.3 Counting with Bijections Chapter 14.1-14.8 | Problem Set 10
3.4 Repetitions & Binomial Theorem
3.5 Pigeonhole Principle, Inclusion-Exclusion
Unit 4: Probability 对应书籍章节&测试题
4.1 Intro to Discrete Probability Chapter 16.1-17.5 | Problem Set 11
4.2 Conditional Probability
4.3 Independence & Causality Chapter 17.7-18.5 | Problem Set 12
4.4 Random Variables, Density Functions
4.5 Expectation
4.6 Deviation: Markov & Chebyshev Bounds Chapter 19.1-20.2
4.7 Sampling & Confidence
4.8 Random Walks & Pagerank

💡 说明1:课程视频详见B站。原视频数量为111个,上传时将4.5、4.6、4.7、4.8小节内的视频进行了顺序合并。

💡 说明2:B站的视频保留了MIT原始视频的小节序号(是的,偶尔有跳号现象[如1.2.1直接到1.2.3])。

💡 说明3:课件获取方式见文末。课件的命名follow对应视频的小节序号&命名,与官网信息保持一致(是的,有些课件的命名和内部topic不完全一致)。


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6.042J; Mathematics for Computer Science; 计算机科学的数学基础
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本文作者 韩信子
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